Question

某校要進(jìn)行理、化實(shí)驗(yàn)操作考試，采取考生抽簽方式?jīng)Q定考試內(nèi)容，規(guī)定：每位考生必須在三個(gè)物理實(shí)驗(yàn)（用紙簽A、B、C表示）和三個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個(gè)進(jìn)行考試．
（1）請列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（可考慮選用樹形圖、列表等方法）
（2）某考生希望抽到物理實(shí)險(xiǎn)A和化學(xué)實(shí)驗(yàn)F，他能如愿的概率是多少？

Answer 1

分析：依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）方法一用樹形圖列出所有可能的結(jié)果如下：

方法二用列表法列出所有可能的結(jié)果如下：

	A	B	C
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）
E	（A，E）	（B，E）	（C，E）
F	（A，F(xiàn)）	（B，F(xiàn)）	（C，F(xiàn)）

方法三所有可能的結(jié)果如下：
所有可能的結(jié)果是：AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF；

（2）由（1）可以看出，每位考生可能抽取的結(jié)果有9個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等，
所以P（A，F(xiàn)）=

1

9

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．