Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=，如果將△ABC沿直線l翻折后，

點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長為________。

 

 

Answer 1

【答案】

．

【解析】

試題分析：首先根據(jù)已知得出△ABC的高以及B′E的長，利用勾股定理求出BD即可．

試題解析：過點(diǎn)A作AQ⊥BC于點(diǎn)Q，

∵AB=AC，BC=8，tanC=

∴，QC=BQ=4，

∴AQ=6，

∵將△ABC沿直線l翻折后，點(diǎn)B落在邊AC的中點(diǎn)處，

過B′點(diǎn)作B′E⊥BC于點(diǎn)E，

∴B′E=AQ=3，

∴ ，

∴EC=2，

設(shè)BD=x，則B′D=x，

∴DE=8-x-2=6-x，

∴x2=（6-x）2+32，

解得：x=，

直線l與邊BC交于點(diǎn)D，那么BD的長為：．

考點(diǎn): 翻折變換（折疊問題）.