Question

如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC邊上的一點，EC⊥BC，EC=BD，DF=EF。
（1）△ABD和△ACE全等嗎，為什么？
（2）試說明AF垂直于DE。

Answer 1

解：（1）全等。
因為AB=AC，∠BAC=90°，
所以∠B=∠ACB=45°，
又因為CE⊥BC，
所以∠ACE=90°-45°=45°。
在△ABD和△ACE中，
，
所以△ABD≌△ACE。
（2）由（1）可得AD=AE，又DF=EF，所以AF⊥DE（三線合一）。