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          如圖,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,且,,求AB的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          AB=．
          

          解析試題分析：由在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,易證得△ABD∽△ACB,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,求得AB2=AD•AC,則可求得AB的值．
          試題解析：∵在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,
          ∴∠ABD=∠C=∠CBD,
          ∴CD=BD=2,
          ∴AC=AD+CD=+2=3,
          ∵∠A是公共角,
          ∴△ABD∽△ACB,
          ∴AD：AB=AB：AC,
          ∴AB2=AD•AC=×3=6,
          ∴AB=．
          考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線(xiàn)l1∥l2，線(xiàn)段AB在直線(xiàn)l1上，BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線(xiàn)段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)分別交l2、l1于點(diǎn)D、E（點(diǎn)A、E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），滿(mǎn)足BP=BE，連接AP、CE．
          （1）求證：△ABP≌△CBE；
          （2）連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點(diǎn)F．如圖2．
          ①當(dāng)=2時(shí)，求證：AP⊥BD；
          ②當(dāng)=n（n＞1）時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S1，△PCE的面積為S2，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF＝45°．求證：△ACF∽△BEC；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△中，∥，點(diǎn)在邊上，與相交于點(diǎn)，且∠．

          求證：（1）△∽△；（2）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.證明：△ADE∽△EFC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          把兩個(gè)直角三角形如圖(1)放置,使∠ACB與∠DCE重合,AB與DE相交于點(diǎn)O,其中∠DCE=90°,∠BAC=45°,AB=6cm,CE="5cm," CD=10cm．
          （1）圖1中線(xiàn)段AO的長(zhǎng)=          cm；DO=         cm

          圖1
          （2）如圖2,把△DCE繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）得△D1CE1,D1C與AB相交于點(diǎn)F,若△BCE1恰好是以BC為底邊的等腰三角形,求線(xiàn)段AF的長(zhǎng)．
           
          圖2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形ABCD中,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)．連結(jié)DE、CF．
          （1）若四邊形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如圖（1）所示．

          ①請(qǐng)直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)度;
          ②當(dāng)DE⊥CF時(shí),試求出CF長(zhǎng)度．
          （2）如圖（2）,若四邊形ABCD是平行四邊形,DE與CF相交于點(diǎn)P．
          探究：當(dāng)∠B與∠PC滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí),成立？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E為DC的中點(diǎn)，連接BE，作AF⊥BE，垂足為F．

          （1）求證：△BEC∽△ABF；
          （2）求AF的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．

          （1）如圖1，AC：AB=1：2，EF⊥CB，求證：EF=CD．
          （2）如圖2，AC：AB=1：，EF⊥CE，求EF：EG的值．
          

			
          

			
          
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