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          已知梯形中，于于
          


          相交于的中點(diǎn)
          


          (1)若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)作于試證：
          


          (2)求證：
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)∵為中點(diǎn)，
          


                
∴
          


                
又∵且
          


                
∴
          


                
∴在和中，
          


                
∴ ······································
3分
          


                
∴
          


                
又∵
          


                
∴
          


                
即：··········································4分
          


              
又∵
          


               ∴
          


          連接
          


          ∵
          


          ∴為的角平分線
          


            ∵
          


          ∴ ·················································5分
          


          (2)過(guò)作交的延長(zhǎng)線于
          


                
∵梯形中，   
          


          ∴
          


                
又∵
          


                
∴四邊形為，  
          


          ∴ ·················6分
          


                
∵ 又且
          


                
∴
          


                
∴為等腰直角三角形
          


                
又∵ ∴
          


                
∴
          


                
∴ ·············································7分
          


                
∵
          


                
∴
          


                
∵
          


                
∴在和中
          


          


                
∴ ···············································9分
          


                
∴
          


                
∵
          


              
∴···············································10分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=
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          ．點(diǎn)O為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接OD，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O分別交線段AB、OD于點(diǎn)P、M，交射線BC于點(diǎn)N，連接AC、MN，AC交線段OD于點(diǎn)E．
          （1）求梯形對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在線段BC上運(yùn)動(dòng)到使⊙O與對(duì)角線AC相切時(shí)，求⊙O的半徑OB．
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)O在線段BC上運(yùn)動(dòng)到使⊙O與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N時(shí)，以C為圓心，CN為半徑作⊙C，則⊙C與⊙O相內(nèi)切，求⊙C的半徑CN的最大值．
          （4）在點(diǎn)O在線段BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在MN∥AC的情況？若存在，求出⊙O的半徑OB；若不存在，說(shuō)明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，直角梯形ABCD中，較短底AB=a，較長(zhǎng)底DC=c，垂直于底的腰BC=b，以另一腰AD為直徑作⊙O．
          （1）如圖，若⊙O與BC相切于點(diǎn)E，試判斷ax2+bx+c=0根的情況，并證明你的結(jié)論；
          （2）直接指出⊙O與BC相交，相離時(shí)方程ax2+bx+c=0的根的情況．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=數(shù)學(xué)公式．點(diǎn)O為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接OD，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O分別交線段AB、OD于點(diǎn)P、M，交射線BC于點(diǎn)N，連接AC、MN，AC交線段OD于點(diǎn)E．
          （1）求梯形對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在線段BC上運(yùn)動(dòng)到使⊙O與對(duì)角線AC相切時(shí)，求⊙O的半徑OB．
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)O在線段BC上運(yùn)動(dòng)到使⊙O與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N時(shí)，以C為圓心，CN為半徑作⊙C，則⊙C與⊙O相內(nèi)切，求⊙C的半徑CN的最大值．
          （4）在點(diǎn)O在線段BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在MN∥AC的情況？若存在，求出⊙O的半徑OB；若不存在，說(shuō)明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點(diǎn)，M、N是直線b上的兩點(diǎn)。
          （1）如圖1，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN。請(qǐng)你參照?qǐng)D1，在圖2中畫出異于圖1的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等；
          （2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過(guò)的圖形，會(huì)有兩條“曲線段相等”（曲線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做“曲線段”，把經(jīng)過(guò)全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相 等”。） 
          請(qǐng)你在圖3中畫出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等。
          （3）如圖4，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m<n。現(xiàn)計(jì)劃把價(jià)格不同的兩種花草種植在S1、S2、S3、S4四塊地里，使得價(jià)格相同的花草不相鄰。為了節(jié)省費(fèi)用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價(jià)格較便宜的花草？請(qǐng)說(shuō)明理由。  
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省揚(yáng)州市高郵市九年級(jí)第二次網(wǎng)絡(luò)閱卷適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，已知AB=5，BC=6，cosB=．點(diǎn)O為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接OD，以O(shè)為圓心，OB為半徑的⊙O分別交線段AB、OD于點(diǎn)P、M，交射線BC于點(diǎn)N，連接AC、MN，AC交線段OD于點(diǎn)E．
          （1）求梯形對(duì)角線AC的長(zhǎng)．
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在線段BC上運(yùn)動(dòng)到使⊙O與對(duì)角線AC相切時(shí)，求⊙O的半徑OB．
          （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)O在線段BC上運(yùn)動(dòng)到使⊙O與線段BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N時(shí)，以C為圓心，CN為半徑作⊙C，則⊙C與⊙O相內(nèi)切，求⊙C的半徑CN的最大值．
          （4）在點(diǎn)O在線段BC上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在MN∥AC的情況？若存在，求出⊙O的半徑OB；若不存在，說(shuō)明理由．

          

			
          

			
          
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