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          有1997盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著，現(xiàn)按其順序編號為l，2，…，1997，然后將編號為2的倍數(shù)的燈線拉一下；再將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下；最后將編號為5的倍數(shù)的燈線拉一下，3次拉完后亮著的燈數(shù)為（　　）
          A．1464盞B．533盞C．999盞D．998盞
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵有1997盞亮著的電燈，現(xiàn)按其順序編號為l，2，…，1997，
          ∴編號為2的倍數(shù)的燈有 ÷2=998只，
          編號為3的倍數(shù)的燈有 ÷3=665只，
          編號為5的倍數(shù)的燈的有÷5=399只，
          其中既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)有÷15=133，
          既是2的倍數(shù)也是3的倍數(shù)有÷6≈332，
          既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)有1997÷10≈199，
          既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)有1997÷30≈66，
          根據(jù)容斥關(guān)系998-332-199=467，665-332-133=200，399-199-133=67，
          所以亮的就是1997-467-200-67-4×66=999只．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、有1997盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著．現(xiàn)將其順序編號為1，2，3，…，1997．將編號為2的倍數(shù)的燈線拉一下，再將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈線拉一下，拉完后還有幾盞燈是亮的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、有1997盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著，現(xiàn)按其順序編號為l，2，…，1997，然后將編號為2的倍數(shù)的燈線拉一下；再將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下；最后將編號為5的倍數(shù)的燈線拉一下，3次拉完后亮著的燈數(shù)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有1997盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著．現(xiàn)將其順序編號為1，2，3，…，1997．將編號為2的倍數(shù)的燈線拉一下，再將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈線拉一下，拉完后還有幾盞燈是亮的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：初中數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽訓(xùn)練題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          有1997盞亮著的電燈，各有一個拉線開關(guān)控制著．現(xiàn)將其順序編號為1，2，3，…，1997．將編號為2的倍數(shù)的燈線拉一下，再將編號為3的倍數(shù)的燈線拉一下，最后將編號為5的倍數(shù)的燈線拉一下，拉完后還有幾盞燈是亮的？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案