Question

某車間有甲、乙兩條生產(chǎn)線．在甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品后，乙生產(chǎn)線開始投入生產(chǎn)，甲、乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30噸成品．

（1）分別求出甲、乙兩條生產(chǎn)線各自總產(chǎn)量（噸）與從乙開始投產(chǎn)以來所用時間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）作出上述兩個函數(shù)在如圖所示的直角坐標系中的圖象，觀察圖象，分別指出第10天和第30天結(jié)束時，哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高？

Answer 1

（1）      （2）乙生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高

解：（1）由題意可得：甲生產(chǎn)線生產(chǎn)時對應的函數(shù)關(guān)系式是；
乙生產(chǎn)線生產(chǎn)時對應的函數(shù)關(guān)系式為．
（2）令，解得，可知在第20天結(jié)束時，兩條生產(chǎn)線的產(chǎn)量相同，
故甲生產(chǎn)線所對應的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（0，200）和（20，600）；
乙生產(chǎn)線所對應的生產(chǎn)函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（0，0）和（20，600）．
作出圖象如圖所示．

由圖象可知：第10天結(jié)束時，甲生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高；第30天結(jié)束時，乙生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高．