Question

31、某單位計(jì)劃春節(jié)期間組織員工到外地旅游，估計(jì)人數(shù)在6～15人之間．甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且對(duì)外報(bào)價(jià)都是200元/人．該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠．
①分別寫出兩旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y （元）與人數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)表達(dá)式．
②若有11人參加旅游，選擇哪家旅行社費(fèi)用少些？
③人數(shù)為多少時(shí)選擇甲或乙旅行社的費(fèi)用相同？

Answer 1

分析：①甲旅行社表示可給予每位游客八折優(yōu)惠，即總費(fèi)用為200x×80%；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用，其余游客九折優(yōu)惠，即總費(fèi)用為200×（x-1）×90%，列出函數(shù)關(guān)系式即可；
②根據(jù)①題兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別求出11人時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用，比較即可得出；
③兩家費(fèi)用相同，即，200x×80%=200×（x-1）×90%，解出即可；

解答：解：①由題意得，
甲旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y與人數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=200x×80%；
乙旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用y與人數(shù)x之間的函數(shù)表達(dá)式：y=200×（x-1）×90%；
②當(dāng)x=11時(shí)，
甲旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用：y=200×11×80%=1760元；
乙旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用：y=200×（11-1）×90%=1800元；
∵1760＜1800，
∴甲旅行社所報(bào)旅游費(fèi)用少些；
③由題意得，200x×80%=200×（x-1）×90%，
解得，x=9，
所以，當(dāng)人數(shù)為9人時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用相同．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用，在讀懂題意的基礎(chǔ)上，列出關(guān)于x的一元一次方程，弄懂題意是解答的關(guān)鍵．