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          【題目】如圖，E，F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD，AB上的點，若EF=EC，且EF⊥EC．
          （1）求證：△AEF≌△DCE；
          （2）若CD=1，求BE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2） 
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)矩形的性質和已知條件可證明△AEF≌△DCE；
          （2）由（1）可知AE=DC，在Rt△ABE中由勾股定理可求得BE的長
          試題解析：（1）證明：在矩形ABCD中，∠A=∠D=90°，
          ∴∠1+∠2=90°， 
          ∵EF⊥EC，
          ∴∠FEC=90°，
          ∴∠2+∠3=90°，
          ∴∠1=∠3，
          在△AEF和△DCE中，
          ，
          ∴△AEF≌△DCE（AAS）
          （2）解：由（1）知△AEF≌△DCE，
          ∴ AE=DC=1， 
          在矩形ABCD中，AB=CD=1， 
          在R△ABE中，AB2+AE2=BE2，即12+12=BE2，∴BE=． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝ (k≠0，x＞0)的圖象交于點A(1，a)，點B是此反比例函數(shù)圖象上任意一點(不與點A重合)，BC⊥x軸于點C.
          (1)求k的值；
          (2)求△OBC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分別為B、P、D，且三個垂足在同一直線上，我們把這樣的圖形叫“三垂圖”． 
          （1）證明：ABCD=PBPD． 
          （2）如圖乙，也是一個“三垂圖”，上述結論成立嗎？請說明理由． 
          （3）已知拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點（0，-3），頂點為P，如圖丙所示，若Q是拋物線上異于A、B、P的點，使得∠QAP=90°，求Q點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)，完成下列各題： 
          （1）將函數(shù)關系式用配方法化為 y=a(x+h)2+k形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．
          （2）若它的圖象與x軸交于A、B兩點，頂點為C,求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直線EF分別平行四邊形ABCD邊AB、 CD于點E、F，將圖形沿直線EF對折，點A、D分別落在點、A'，D'處，
          (1) 如圖1，當點A’與點C重合時，連接AF，求證:四邊形AECF是菱形:
          (2)若∠A=60°，AD=4， AB=8,
          ①如圖2.當點A’與BC邊的中點G重合時，求AE的長；
          ②如圖3.當點A’落在BC邊上任意點時，設點P為直線EF上的動點，請直接寫出PC+PA’的最小值 ;
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，△ABC（如圖）．
          （1）利用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：
          ①作∠BAC的平分線AD，交BC于點D；
          ②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點E，F．
          （2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°．在△ABC的外側作直線AP，點C關于直線AP的對稱點為D，連接AD，BD．
          （1）依據(jù)題意補全圖形；
          （2）當∠PAC等于多少度時，AD∥BC？請說明理由；
          （3）若BD交直線AP于點E，連接CE，求∠CED的度數(shù)；
          （4）探索：線段CE，AE和BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級為了解課堂發(fā)言情況，隨機抽取了該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結合圖表中相關信息，回答下列問題：
          組別
          發(fā)言次數(shù)
          （1）求出樣本容量，并補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；
          （3）該年級共有學生800人，請你估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠BAC=64°，∠BCD+∠DCA=180°，那么∠BDC為_________度.
          

			
          

			
          
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