Question

【題目】如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作，當(dāng)與直線相切時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（﹣，0）或P（﹣，0）

【解析】

根據(jù)函數(shù)解析式求得，，得到，，根據(jù)勾股定理得到，設(shè)與直線相切于，連接，則，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

∵直線y＝﹣x﹣3交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，

∴令x＝0，得y＝﹣3，令y＝0，得x＝﹣4，

∴A（﹣4，0），B（0．﹣3），

∴OA＝4，OB＝3，

∴AB＝5，

設(shè)⊙P與直線AB相切于D，

如圖所示：連接PD，

則PD⊥AB，PD＝1，

∵∠ADP＝∠AOB＝90°，∠PAD＝∠BAO，

∴△APD∽△ABO，

∴＝，

∴＝，

∴AP＝，

∴OP＝或OP＝，

∴P（﹣，0）或P（﹣，0）.

故答案是：（﹣，0）或P（﹣，0）．