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          證明：不論m為何值，代數(shù)式x2-4x+7的值都大于零，并求出當(dāng)x為何值時代數(shù)式有最小值，最小值是多少？（提示：用配方法）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用配方法得到x2-4x+7=（x-2）2+3，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可得到不論m為何值，代數(shù)式x2-4x+7的值都大于零；并且當(dāng)（x-2）2=0，即x=2時，代數(shù)式x2-4x+7有最小值．
          解答：證明：x2-4x+7
          =x2-4x+4+3
          =（x-2）2+3，
          ∵（x-2）2≥0，
          ∴（x-2）2+3＞0，
          即不論m為何值，代數(shù)式x2-4x+7的值都大于零；
          當(dāng)（x-2）2=0，即x=2時，代數(shù)式x2-4x+7有最小值，最小值為3．
          點評：本題考查了配方法的應(yīng)用：配方法的理論依據(jù)是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．二次三項式是完全平方式，則常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          29、試證明：不論m為何值，方程2x2-（4m-1）x-m2-m=0總有兩個不相等的實數(shù)根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=x2-2（m-1）x+2m2-2
          （1）證明：不論m為何值，二次函數(shù)圖象的頂點均在某一函數(shù)圖象上，并求出此圖象的函數(shù)解析式；
          （2）若二次函數(shù)圖象在x軸上截得的線段長為2
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          ，求出此二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          證明：不論x為何值，代數(shù)式2x2-4x+3的值恒大于0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知代數(shù)式-x2+6x-10
          （1）用配方法證明：不論x為何值，代數(shù)式的值總為負(fù)數(shù)；
          （2）當(dāng)x為何值時，代數(shù)式的值最大？最大值是多少．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案