Question

10．如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB，求∠APB的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠PCD=60°，根據(jù)相似三角形的判定定理證明△ACP∽△ABP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到答案．

解答 解：∵△PCD是等邊三角形，
∴∠PCD=60°，
∴∠ACP=120°，
∵△ACP∽△PDB，
∴∠APC=∠B，又∠A=∠A，
∴△ACP∽△ABP，
∴∠APB=∠ACP=120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．