Question

如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)5×5的方陣，在方陣中的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫格點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)都是格點(diǎn)的四邊形叫格點(diǎn)四邊形，已知：A（1，2），B（3，2）．以A、B為頂點(diǎn)，面積為2的格點(diǎn)平行四邊形的個(gè)數(shù)是

1. A.
   9個(gè)
2. B.
   10個(gè)
3. C.
   11個(gè)
4. D.
   13個(gè)

Answer 1

D
分析：根據(jù)平行四邊形的判定，兩組對(duì)邊邊必須平行，可以得出上下各兩個(gè)平行四邊形符合要求，以及特殊四邊形矩形與正方形即可得出答案．
解答：解：如圖所示：
∵矩形AD₄C₁B，平行四邊形ACDB，平行四邊形AC₁D₁B，平行四邊形AD₅CB，上下完全一樣的各有1個(gè)，一共有8個(gè)，
還有正方形ACBC₃，
還有4個(gè)以AB為對(duì)角線的平行四邊形AD₄BD₂，平行四邊形C₂AC₁B，平行四邊形AD₂BD₅，平行四邊形ADBC₄．
∴一共有13個(gè)面積為2的平行四邊形．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及正方形與矩形的有關(guān)知識(shí)，找出特殊正方形，是解決問題的關(guān)鍵．