Question

【題目】如圖，AB∥CD，AD與BC交于點E，EF是∠BED的平分線，若∠1=300，∠2=400。（1）求∠B、∠D的度數(shù).（2）求∠BEF的度數(shù)

Answer 1

【答案】（1）∠B=40°， ∠D=30°；（2）35°

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可解答

（2）首先過點E作EM∥AB，由AB∥CD，可得EM∥AB∥CD，然后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠AEC的度數(shù)，又由對頂角相等，求得∠BED的度數(shù)，由EF是∠BED的平分線，即可求得答案

（1）∵AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，

∴∠B=∠2，∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

∴∠B=40°， ∠D=30°；

（2）過點E作EM∥AB，

∵AB∥CD，

∴EM∥AB∥CD，

∵∠1=30°,∠2=40°，

∴∠3=∠1=30°,∠4=∠2=40°，

∴∠BED=∠AEC=∠3+∠4=70°，

∵EF是∠BED的平分線，

∴∠BEF=∠BED=×70°=35°

故答案為：35°