Question

（2007•泉州）如圖，E是BC的中點(diǎn)，∠1=∠2，AE=DE．求證：AB=DC．

Answer 1

【答案】分析：由已知我們可以利用SAS來判定△ABE≌△DCE，從而得到AB=DC．
解答：證明：∵E是BC的中點(diǎn)，
∴BE=CE．
在△ABE和△DCE中，
∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE，
∴△ABE≌△DCE．
∴AB=DC．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法的掌握情況．判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．