Question

【題目】如圖，數(shù)軸上點A對應的有理數(shù)為20，點P以每秒2個單位長度的速度從點A出發(fā)，點Q以每秒4個單位長度的速度從原點O出發(fā)，且P，Q兩點同時向數(shù)軸正方向運動，設運動時間為t秒.

（1）當t＝2時，P，Q兩點對應的有理數(shù)分別是____，____，PQ＝____；

（2）當PQ＝10時，求t的值.

Answer 1

【答案】 24 8 16

【解析】（1）根據(jù)點P、Q的運動方向、速度和時間，即可得出當t=2時，P、Q兩點對應的有理數(shù)，二者做差即可求出線段PQ的長度；

（2）分點P在點Q右側和點P在點Q左側兩種情況考慮，根據(jù)PQ=10結合運動時間為t時P、Q兩點對應的有理數(shù)，即可列出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．

（1）∵20+2×2=24，4×2=8，∴當t=2時，P，Q兩點對應的有理數(shù)分別是24，8，∴PQ=24﹣8=16．

故答案為：24；8；16．

（2）①當點P在點Q右側時，PQ=（20+2t）﹣4t=10，解得：t=5；

②當點P在點Q左側時，PQ=4t﹣（20+2t）=10，解得：t=15．

綜上所述：t的值為5秒或15秒．