Question

26、如圖，七年級(jí)（6）班的小毛站在河邊的A點(diǎn)處，觀察河對(duì)面（正北方向）點(diǎn)B處的一棵小樹(shù)，他很想知道自己距離這棵樹(shù)有多遠(yuǎn)．可是身邊沒(méi)有測(cè)量的工具，于是他運(yùn)用本學(xué)期學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)計(jì)了如下方案：
先向正東方向走了30步到達(dá)電線桿C，接著再向東走了30步到達(dá)D處，然后向正南方向繼續(xù)行走，當(dāng)看到電線桿C、小樹(shù)B與自己現(xiàn)在所處的位置E在同一條直線上時(shí)，小毛向正南方向恰好走了40步．
（1）根據(jù)題意，畫出測(cè)量的路線圖；
（2）如果小毛的一步大約0.5m，試計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離約多少？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形；
（2）根據(jù)全等三角形的判定定理證明全等，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可得到結(jié)果．

解答：（1）DE的長(zhǎng)就是所求．
（2）在△ABC和△DEC中，∠A=∠D=90°，AC=DC，∠ACB=∠DCE
所以△ABC≌△DEC，
所以   AB=DE．
又因?yàn)镈E為40步，且每一步大約半米，
所以   AB=40×0.5=20（米）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的應(yīng)用，即全等三角形的性質(zhì)定理和判定定理．