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          已知：P為半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)最短的弦長(zhǎng)為8，則OP的長(zhǎng)
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可知，過(guò)P點(diǎn)最短的弦長(zhǎng)為8，此弦和過(guò)點(diǎn)P的半徑垂直，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可．
          解答：解：連接OP，作OP⊥AB與P，則OP為所求，
          ∴AP=BP=
          1
          2
          AB=4，
          ∵OB=5，
          ∴在直角△OBP中，根據(jù)勾股定理得到：OP=
          		OB2-PB 2
          =3，
          故答案為：3．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查圓中求弦心距的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，半圓心角，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，
          （1）已知：P為半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)最短的弦長(zhǎng)為8，則OP=
           

          （2）在（1）的條件下，若⊙O內(nèi)有一異于P點(diǎn)的Q點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為6，且這兩條弦平行，求PQ的長(zhǎng)．
          （3）在（1）的條件下，過(guò)P點(diǎn)任作弦MN、AB，試比較PM•PN與PA•PB的大小關(guān)系，且寫(xiě)出比較過(guò)程．你精英家教網(wǎng)能用一句話歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎？
          （4）在（1）的條件下，過(guò)P點(diǎn)的弦CD=
          253
          ，求PC、PD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，
          （1）已知：P為半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)最短的弦長(zhǎng)為8，則OP=______
          （2）在（1）的條件下，若⊙O內(nèi)有一異于P點(diǎn)的Q點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為6，且這兩條弦平行，求PQ的長(zhǎng)．
          （3）在（1）的條件下，過(guò)P點(diǎn)任作弦MN、AB，試比較PM•PN與PA•PB的大小關(guān)系，且寫(xiě)出比較過(guò)程．你能用一句話歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎？
          （4）在（1）的條件下，過(guò)P點(diǎn)的弦CD=數(shù)學(xué)公式，求PC、PD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇期中題
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知：P為半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)最短的弦長(zhǎng)為8，則OP=_______；
          （2）在（1）的條件下，若⊙O內(nèi)有一異于P點(diǎn)的Q點(diǎn)，過(guò)Q點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為6，且這兩條弦平行，求PQ的長(zhǎng)。
          （3）在（1）的條件下，過(guò)P點(diǎn)任作弦MN、AB，試比較PM·PN與PA·PB的大小關(guān)系，且寫(xiě)出比較過(guò)程。你能用一句話歸納你的發(fā)現(xiàn)嗎？
          （4）在（1）的條件下，過(guò)P點(diǎn)的弦CD=，求PC、PD的長(zhǎng)。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008年浙江省杭州市翠苑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知：P為半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)最短的弦長(zhǎng)為8，則OP的長(zhǎng)    ．
          

			
          

			
          
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