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          在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，若AD=2，BC=8，BD=6，求：（1）對(duì)角線AC的長(zhǎng)；（2）梯形ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）假設(shè) AC與BD交于E，則且DE+EB=6
          得出 DE=1.2，EB=4.8
          因?yàn)?AC⊥BD 所以 AE2+ED2=AD2AE=1.6
          同理 EC=6.4
          ∴AC=AE+EC=8；

          （2）S=S△ABD+S△CBD=BD•AE+BD•EC=BD•AC=×6×8=24
          分析：（1）根據(jù)AD∥BC，可以得到△ADE∽△CBE，即可求得則，即可求得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可求得DE，BE的長(zhǎng)，即可求解；
          （2）根據(jù)S=S△ABD+S△CBD=BD•AE+BD•EC=BD•AC即可求得梯形的面積．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
          140°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請(qǐng)你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
          AD=BC，AE=BE
          AD=BC，AE=BE
          ．
          求證：
          DE=CE
          DE=CE
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
          （1）試說明∠ABD=∠CBD．
          （2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
          		8
          cm，AD=3cm，DC=
          		5
          cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
          （1）求BC的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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