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          【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，BC上，BABD=BCBE
          （1）求證：△BDE∽△BCA；
          （2）如果AE=AC，求證：AC2=ADAB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析.
          【解析】
          （1）由BABD=BCBE得，結合∠B=∠B，可證△ABC∽△EBD；
          （2）先根據(jù)BABD=BCBE，∠B=∠B，證明△BAE∽△BCD，再證明△ADC∽△ACB，根據(jù)相似三角形的對應邊長比例可證明結論.
          （1）證明：∵BABD=BCBE．
          ∴，
          ∵∠B=∠B， 
          ∴△BDE∽△BCA； 
          （2）證明：∵BABD=BCBE．
          ∴， 
          ∵∠B=∠B， 
          ∴△BAE∽△BCD， 
          ∴，
          ∵AE=AC，
          ∴，
          ∵∠AEC=∠B+∠BAE，∠ACE=∠ACD+∠BCD，
          ∴∠B=∠ACD.
          ∵∠BAC=∠BAC
          ∴△ADC∽△ACB，
          ∴.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)y=2x+b.
          (1)它的圖像與兩坐標軸所圍成的圖形的面積等于4,求b的值;
          (2)它的圖像經(jīng)過一次函數(shù)y=-2x+1、y=x+4圖像的交點,求b的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在和中，，，，，，三點在同一條直線上，連接，則下列結論正確的是___________.
          ①
          ②
          ③
          ④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的電費，分兩檔收費：第一檔是當月用電量不超過220kWh時實行“基礎電價”；第二檔是當用電量超過220kWh時，其中的220kWh仍按照“基礎電價”計費，超過的部分按照“提高電價”收費．設每個家庭月用電量為xkWh時，應交電費為y元．具體收費情況如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：
          （1）“基礎電價”是　 　元/kwh；
          （2）求出當x＞220時，y與x的函數(shù)解析式；
          （3）若小豪家六月份繳納電費121元，求小豪家這個月用電量為多少kWh？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）．
          （1）求m的值及l2的解析式；
          （2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
          （3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，垂足H在半徑OB上，AH=5，CD=，點E在弧AD上，射線AE與CD的延長線交于點F．
          （1）求圓O的半徑；
          （2）如果AE=6，求EF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，的的平分線與的外角平分線相交于點，點分別在線段、上，點在的延長線上，與關于直線對稱，若，則__________. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑．在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如下圖所示．下列敘述正確的是（ ）
          A. 兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點．
          B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度．
          C. 小蘇在跑最后100m的過程中，與小林相遇2次．
          D. 小蘇前15s跑過的路程小于小林前15s跑過的路程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校在八年級新生中舉行了全員參加的數(shù)學應用能力大賽，試卷題目共10題，每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：
          1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
          2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
          3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100.
          整理數(shù)據(jù)：
          人數(shù)
          班級
          60分人數(shù)
          70分人數(shù)
          80分人數(shù)
          90分人數(shù)
          100分人數(shù)
          1班
          0
          1
          6
          2
          1
          2班
          1
          1
          3
          1
          3班
          1
          1
          4
          2
          2
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          83
          80
          80
          2班
          83
          3班
          80
          80
          分析數(shù)據(jù)：
          根據(jù)以上信息回答下列問題：
          （1）請直接寫出表格中，，，的值；
          （2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由（寫兩條支持你結論的理由）.
          

			
          

			
          
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