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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】（1）邊長分別為5，12，13的三角形內切圓半徑是 ；
          （2）若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖2且面積為S，各邊長分別為a，b，c，d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；
          （3）若一個n邊形（n為不小于3的整數）存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a1，a2，a3，…，an，合理猜想其內切圓半徑公式（不需說明理由）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）2；（2）；（3）
          【解析】
          （1）首先證明三角形是直角三角形，再根據面積公式計算即可.
          （2）連接OA、OB、OC、OD.由，即可推出.
          （3）類似（2）可得.
          解：（1）∵52+122＝132，
          ∴三角形為直角三角形
          面積，
          ∴=2；
          （2）設四邊形ABCD內切圓的圓心為O，連接OA，OB，OC，OD，
          則S＝S△OAB+S△OBC+S△OCD+S△ODA
          ＝
          ＝（a+b+c+d）r，
          ∴；
          （3）類比（1）（2）的結論，
          易得在圓內切n邊形中，有成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在中，，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N再分別以MN為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的有________．
          ①AD是的平分線；②；③點D在AB的中垂線上；④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，有以下結論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結論的序號是（ ）
          A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等邊△ABC中，把△ABC沿直線MN翻折，點A落在線段BC上的D點位置（D不與B、C重合），設∠AMN＝α．
          （1）用含α的代數式表示∠MDB和∠NDC，并確定的α取值范圍；
          （2）若α＝45°，求BD：DC的值；
          （3）求證：AMCN＝ANBD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設雙曲線y＝（k＞0）與直線y＝x交于A\B兩點（點A在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線BA的方向平移，使其經過點A，將雙曲線在第三象限的一支沿射線AB的方向平移，使其經過點B，平移后的兩條曲線相交于P、Q兩點，此時我們稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的“眸”，PQ為雙曲線的“眸徑“，當雙曲線y＝（k＞0）的眸徑為6時，k的值為（　�。�
          A.B.2C.D.3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
          （1）求拋物線y=ax2+2x+c的解析式:；
          （2）點D為拋物線上對稱軸右側、x軸上方一點，DE⊥x軸于點E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；
          （3）①在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
          ②點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標為t，請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于一元二次方程理解錯誤的是（ ）
          A.這個方程是一元二次方程B.方程的解是
          C.這個方程有兩個不相等的實數根D.這個方程可以用公式法求解
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm.動點M從點B出發(fā)，在線段BA上以每秒3cm的速度點A運動，同時動點N從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒2cm的速度向點B運動，其中一點到達終點后，另一點也停止運動.運動時間為t秒，連接MN.
          （1）填空：BM= cm.BN= cm.（用含t的代數式表示）
          （2）若△BMN與△ABC相似，求t的值；
          （3）連接AN，CM，若AN⊥CM，求t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點F、G， ．
          （1）求證：△CAD∽△CBG；
          （2）聯結DG，求證：．
          

			
          

			
          
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