Question

【題目】如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB＝8cm，BC＝10cm，則折痕AE的長(zhǎng)為（ ）

A.cmB. cmC.12cmD.13 cm

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AF=AD=10cm，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出CF的長(zhǎng)，設(shè)DE=x，則EF=DE=x，CE=8-x，在Rt△CEF中由勾股定理可求出x的值，同理在Rt△ADE中利用勾股定理可求出AE的長(zhǎng)．

∵△AEF由△AED翻折而成，
∴AF=AD=10cm，∠AFE=∠D=90°，DE=EF，
∴Rt△ABF中，
BF==6cm，
∴CF=BC-BF=10-6=4cm，
設(shè)DE=x，EF=x，EC=8-x．
在Rt△ECF中，
CE2+CF2=EF2，即，（8-x）2+42=x2，
解得x=5cm，即DE=5cm，
再在△ADE中，
AE=cm．

故選A.