Question

4．點(diǎn)A（a-1，-5）與點(diǎn)B（-3，1-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（a+b）²⁰¹⁷的值為0．

Answer 1

分析 根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”列方程求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∵點(diǎn)A（a-1，-5）與點(diǎn)B（-3，1-b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴a-1=3，1-b=5，
解得a=4，b=-4，
所以，（a+b）²⁰¹⁷=（4-4）²⁰¹⁷=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．