Question

在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，且整體圖案成軸對稱圖形．下面是小華、小芳與小明的設計方案.


請你根據以上的對話，完成下列問題.
（1）你認為小華所設計的花園的形狀是    ，整個設計圖案共有   條對稱軸；
(2)請你幫助小芳計算出道路的寬度的值；
（3）請你根據小明的設計方案在圖3中畫出符合設計條件的草圖，然后根據你所畫的草圖求出該等腰梯形的上底和下底的長.

Answer 1

菱形   2
（2）2米
（3）等腰梯形上底的長為米,下底的長為米解析:
解：（1）菱形，2；……………………………………………… （3分）
（2）依題意得：，………………………………… （6分）
解得：，（不合題意舍去）.………………………………………… （7分）
答：道路的寬度為2米.
（3）
…………………………………………………… （8分）
如圖2，過點A作AE⊥BC,垂足為點E，過點D作DE⊥BC,垂足為點F，則四邊形AEFD為矩形，所以AD=EF.

在Rｔ△ABE中, ，
同理.…………………………………………（9分）
設，則，依題意得：.…（11分）
解得：.
∴,……………………………………………………（13分）
答：等腰梯形上底的長為米,下底的長為米.