Question

【題目】如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（ ）

A.7cm
B.10cm
C.12cm
D.22cm

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)折疊可得：AD=BD，
∵△ADC的周長為17cm，AC=5cm，
∴AD+DC=17﹣5=12（cm），
∵AD=BD，
∴BD+CD=12cm．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．