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        1. 在平面直角坐標系中,點A在y軸正半軸上,點B與點C都在x軸上,且點B在點C的左側,滿足BC=OA,若-3am-1b2與anb2n-2是同類項且OA=m,OB=n.

          (1)m= ;n=

          (2)點C的坐標是

          (3)若坐標平面內(nèi)存在一點D,滿足△BCD全等△ABO,試求點D的坐標.

           

          (1)3,2;(2)(5,0)或(1,0);(3)(5,2)或(5,-2)或(2,2)或(2,-2),(1,2)或(1,-2)或(-2,2)或(-2,-2).

          【解析

          試題分析:(1)根據(jù)同類項的概念即可求得;

          (2)根據(jù)已知條件即可求得B(2,0)或(-2,0),根據(jù)點B在點C的左側,BC=OA,即可確定C的坐標;

          (3)根據(jù)三角形全等的性質(zhì)即可確定D的坐標;

          試題解析:(1)∵-3am-1b2與anb2n-2是同類項,

          ,

          解得

          (2)∵OA=m,OB=n,

          ∴B(2,0)或(-2,0),

          ∵點B在點C的左側,BC=OA,

          ∴C(5,0)或(1,0);

          (3)當C(5,0)時,∵△BCD全等△ABO,BC=OA=3,

          ∴CD=2或BD=2,

          ∴D的坐標為(5,2)或(5,-2)或(2,2)或(2,-2);

          當C(1,0)時,∵△BCD全等△ABO,BC=OA=3,

          ∴CD=2或BD=2,

          ∴D的坐標為(1,2)或(1,-2)或(-2,2)或(-2,-2).

          所以D點的坐標為(5,2)或(5,-2)或(2,2)或(2,-2),(1,2)或(1,-2)或(-2,2)或(-2,-2).

          考點:1.全等三角形的判定與性質(zhì);2.同類項;3.坐標與圖形性質(zhì).

           

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