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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC＝BC＝BD，且AC⊥BD，若AB＝a，則△ABD的面積為_____．（用含a的式子表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】a2
          【解析】
          由“AAS”可證△BDE≌△CBF，可得BF＝ED＝，由三角形面積公式可求解．
          解：過D作DE⊥AB交BA的延長線于E，過C作CF⊥AB交AB于F，
          ∵AC⊥BD，CF⊥AB，
          ∴∠ACF+∠FAC＝90°，∠ABD+∠BAC＝90°，
          ∴∠ACF＝∠ABD
          ∵AC＝BC，CF⊥AB，
          ∴AF＝BF＝，∠ACF＝∠BCF
          ∴∠ABD＝∠BCF，
          ∵∠DEB＝∠AFC＝90°，∠ABD＝∠BCF，BC＝BD
          ∴△BDE≌△CBF（AAS）
          ∴BF＝ED＝，
          ∴△ABD的面積＝×AB×DE＝a2，
          故答案為a2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠甲、乙兩個車間各有工人200人，為了解這兩個車間工人的生產技能情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整.
          收集數據從甲、乙兩個車間各抽取20名工人進行生產技能測試，測試成績如下：
          甲：78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
          乙：93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52
          整理數據按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
          50≤x≤59
          60≤x≤69
          70≤x≤79
          80≤x≤89
          90≤x≤99
          甲
          0
          _____
          11
          ______
          1
          乙
          1
          2
          5
          10
          ______
          (說明：成績80分及以上為生產技能優(yōu)秀，70～79分為生產技能良好，60～69分為生產技能合格，60分以下為生產技能不合格)
          分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如表所示：
          平均數
          中位數
          眾數
          甲
          _____
          77.5
          75
          乙
          78
          _____
          ______
          得出結論可以推斷_____車間工人的生產技能水平較高，理由為______.(至少從兩個角度說明推斷的合理性)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的方程有兩個不相等的實數根，．
          求a的取值范圍；
          是否存在實數a，使方程的兩個實數根互為相反數？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖△ABC與△CDE都是等邊三角形,且∠EBD=65°,則∠AEB的度數是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知∠BDA=∠CDA，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　�。�
          A. BD=DC B. AB=AC C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是的直徑，點、在上且，連接、，過點作交的延長線于點．
          求證：是的切線；
          若，，求的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AH⊥BC，垂足為H，D為直線BC上一動點(不與點BC重合)，在AD的右側作△ADE，使得AE=AD，∠DAE=∠BAC，連接CE.
          (1)當D在線段BC上時,求證:△BAD≌△CAE；
          (2)當點D運動到何處時，AC⊥DE，并說明理由；
          (3)當CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(直接寫出結果，無需寫出求解過程).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC的三個頂點分別為， ， .若反比例函數在第一象限內的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小明同學設計的“已知底邊及底邊上的中線作等腰三角形”的尺規(guī)作圖過程．
          已知：如圖 1，線段 a 和線段 b．
          求作：△ABC，使得 AB = AC，BC = a，BC 邊上的中線為 b．
          作法：如圖 ，
          ① 作射線 BM，并在射線 BM 上截取 BC = a；
          ② 作線段 BC 的垂直平分線 PQ，PQ 交 BC 于 D； 
          ③ 以 D 為圓心，b 為半徑作弧，交 PQ 于 A；
          ④ 連接 AB 和 AC．
          則△ABC 為所求作的圖形．
          根據上述作圖過程，回答問題：
          （1）用直尺和圓規(guī)，補全圖 2 中的圖形；
          （2）完成下面的證明： 
          證明：由作圖可知 BC = a，AD = b．
          ∵ PQ 為線段 BC 的垂直平分線，點 A 在 PQ 上，
          ∴ AB = AC（  ）（填依據）．
          又∵線段 BC 的垂直平分線 PQ 交 BC 于 D，
          ∴ BD=CD．（  ）（填依據）．
          ∴ AD 為 BC 邊上的中線，且 AD = b．
          

			
          

			
          
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