Question

①如圖1，是某地出土一個(gè)明代的殘破圓形瓷盤，為復(fù)制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請?jiān)趫D中用直尺和圓規(guī)找出瓷盤的圓心并把該殘圓補(bǔ)全．
②如圖2，是平行四邊形鐵皮上一個(gè)圓形的洞，現(xiàn)要把它用一條直線分成面積相等的兩部分，你怎樣做？請?jiān)趫D中畫出你分割的方法．

Answer 1

解：①如圖1，在圓上取兩個(gè)弦，根據(jù)垂徑定理，垂直平分弦的直線一定過圓心，
所以作出兩弦的垂直平分線即可．

②作一條過圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線即把該圖形平分，如圖2，

分析：①根據(jù)垂徑定理，在殘破的圓形瓷盤上任取兩個(gè)弦，分別作弦的垂直平分線即可．
②由于圓和平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，圓心是圓的對(duì)稱中心，平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱中心，故作出一條過圓心與平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的直線即把該圖形平分．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理的推論以及圓和平行四邊形是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，熟練利用垂徑定理的推論是解題關(guān)鍵．