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				精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DA1B1C1D1…叫做“正方形的漸開線”，其中曲線DA1、A1B1、B1C1、C1D1、…的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)，它們依次連接．取AB=1，則曲線DA1B1…C2D2的長是
           
          ．（結果保留π）			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：每一條漸開線都是一段弧，圓心角都等于90°，半徑分別為1，2，3，4，5，6，7，8，再計算弧長．
          解答：解：曲線DA1B1…C2D2的長=
          90×π×1
          180
          +
          90×π×2
          180
          +…+
          90×π×8
          180
          =
          90π
          180
          （1+2+…+8）=
          90π
          180
          ×36=18π．
          故答案為：18π．
          點評：考查了弧長的計算．弧長的計算公式：l=
          nπr
          180
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
          （提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
          （1）求證：PA=PC．
          （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

          （I）求證：AE=EF；
          （Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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