Question

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的位置如圖所示．
（1）請寫出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，已知△ABC內(nèi)的任意一點P（x，y）在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（x+6，y+2）．請你寫出△A′B′C′各頂點的坐標(biāo)并圖中畫出△A′B′C′．

Answer 1

解：（1）結(jié)合圖形可得：點A的坐標(biāo)為（0，4），點B的坐標(biāo)為（-2，2），點C的坐標(biāo)為（-1，1）；
（2）由圖形可得∠ABC=90°，
則S_△ABC=AB×BC=×2×=2；
（3）由點P平移前后的坐標(biāo)可得：平移是按照：向右平移6個單位，向上平移2個單位進(jìn)行的，
則A'坐標(biāo)為（6，6），點B'的坐標(biāo)為（4，4），點C'的坐標(biāo)為（5，3）；
作出圖形如下所示：
．
分析：（1）結(jié)合直角坐標(biāo)系，即可得出A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖形可判斷△ABC為直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面積公式進(jìn)行計算即可．
（3）平移是按照：向右平移6個單位，向上平移2個單位進(jìn)行，從而可得出△A′B′C′各頂點的坐標(biāo)，可也畫出圖形．
點評：本題考查了平移作圖的知識，解答本題需要我們能根據(jù)一個點的平移前后的坐標(biāo)得出平移的規(guī)律，難度一般，注意規(guī)范作圖．