Question

拋物線y=2x²-4x-5向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得拋物線C，則C關(guān)于y軸對稱的拋物線解析式是

y=2x²-8x+3

．

Answer 1

分析：拋物線的平移，實質(zhì)上是頂點的平移．原拋物線頂點坐標(biāo)為（1，-7），根據(jù)平移規(guī)律，平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（-2，-5），根據(jù)頂點式可求拋物線C解析式，再根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點求結(jié)果的解析式．

解答：解：∵y=2x²-4x-5=2（x-1）²-7，
∴原拋物線頂點坐標(biāo)為（1，-7），
平移后拋物線頂點坐標(biāo)為（-2，-5），
∴拋物線C為：y=2（x+2）²-5，
即y=2x²+8x+3，
∴C關(guān)于y軸對稱的拋物線解析式是：y=2x²-8x+3，
故本題答案為：y=2x²-8x+3．

點評：本題考查了拋物線關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的拋物線解析式求法．類似于點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的坐標(biāo)求法，關(guān)于x軸對稱，點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，關(guān)于y軸對稱，點橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標(biāo)不變．