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        1. 【題目】如圖,在矩形中,,,垂足分別為、,連接、

          1)求證:;

          2)判斷四邊形的形狀,并說明理由.

          【答案】1)見解析;(2)四邊形是平行四邊形.理由見解析.

          【解析】

          1)根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABCD,ABCD,從而可得∠BAE=∠DCF,然后利用AAS證出ABE≌△CDF,從而得出BEDF;

          2)求出BEDF,結(jié)合BEDF即可證得四邊形BEDF是平行四邊形.

          1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,

          ABCD,ABCD,

          ∴∠BAE=∠DCF

          BEAC,DFAC

          ∴∠BEA=∠DFC90°,

          ∴△ABE≌△CDFAAS),

          BEDF;

          2)四邊形BEDF是平行四邊形.

          理由:∵BEACDFAC,

          BEDF

          又∵BEDF,

          ∴四邊形BEDF是平行四邊形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知四邊形ABDE是平行四邊形,C為邊B D延長線上一點(diǎn),連結(jié)AC、CE,使AB=AC

          1)求證:△BAD≌△AEC

          2)若∠B=30°,∠ADC=45°,BD=10,求平行四邊形ABDE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩個工程隊(duì)共同開鑿一條隧道,甲隊(duì)按一定的工作效率先施工,一段時間后,乙隊(duì)從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工,中途乙隊(duì)遇到碎石層,工作效率降低,當(dāng)乙隊(duì)完成碎石層時恰好隧道被打通,此時甲隊(duì)工作了45天.設(shè)甲、乙兩隊(duì)各自開鑿隧道的長度為y(米),甲隊(duì)的工作時間為x(天),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示.

          1)求甲隊(duì)的工作效率.

          2)求乙隊(duì)在碎石層施工時yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

          3)求這條隧道的總長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形,,連接.若繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),當(dāng)最大時,__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn) O 是原點(diǎn),直線 y x 6分別交 x 軸,y 軸于點(diǎn) B,A,經(jīng)過點(diǎn) A 的直線 y x b x 軸于點(diǎn) C

            

          1)求 b 的值 ;

          2)點(diǎn) D 是線段 AB 上的一個動點(diǎn),連接 OD,過點(diǎn) O OEOD AC 于點(diǎn) E,連接DE,將△ODE 沿 DE 折疊得到△FDE,連接 AF.設(shè)點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 t,AF 的長為 d,當(dāng)t 3 時,求 d t 之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量 t 的取值范圍);

          3)在(2)的條件下,DE OA 于點(diǎn) G,且 tanAGD=3.點(diǎn) H x 軸上(點(diǎn) H 在點(diǎn)O 的右側(cè)),連接 DH,EHFH,當(dāng)∠DHF=EHF 時,請直接寫出點(diǎn) H 的坐標(biāo),不需要寫出解題過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知二次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,且與二次函數(shù)圖像的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)B

          1)用含有字母b代數(shù)式表示點(diǎn)B的坐標(biāo).

          2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,0),過點(diǎn)Mx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C

          ①當(dāng)x<-2時,y1y2,求b的取值范圍;

          ②若ABC是直角三角形,求b的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑.某中學(xué)為了了解全校學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了200名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)他們平均每天課外閱讀時間(小時).根據(jù)每天課外閱讀時間的長短分為A,B,CD四類,下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

          200名學(xué)生平均每天課外閱讀時間統(tǒng)計(jì)表

          類別

          時間t(小時)

          人數(shù)

          A

          t0.5

          40

          B

          0.5≤t1

          80

          C

          1≤t1.5

          60

          D

          t≥1.5

          a

          1)求表格中a的值,并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖:

          2)該,F(xiàn)有1800名學(xué)生,請你估計(jì)該校共有多少名學(xué)生課外閱讀時間不少于1小時?

          3)請你根據(jù)上述信息對該校提出相應(yīng)的建議

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,BAD=BCD=90°,連接AC.若AC=6,則四邊形ABCD的面積為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】京杭大運(yùn)河是世界文化遺產(chǎn).綜合實(shí)踐活動小組為了測出某段運(yùn)河的河寬(岸沿是平行的),如圖,在岸邊分別選定了點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D,先用卷尺量得AB=160m,CD=40m,再用測角儀測得∠CAB=30°,DBA=60°,求該段運(yùn)河的河寬(即CH的長).

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