Question

【題目】在同一平面內(nèi)，若有條直線，則最多有______個(gè)交點(diǎn)；若條直線中恰好有且只有條直線互相平行，則這條直線最多有_____個(gè)交點(diǎn)（用含有的式子表示）．

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)直接分析即可得到答案；

(2)根據(jù)第一問可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，則可以把m條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)計(jì)算出來，再把有平行線的時(shí)候的少掉的交點(diǎn)個(gè)數(shù)去掉即可得到答案．

解：2直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)：1，即，

3直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)：3，即，

4條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)：6，即，

則可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，m條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：，

故條直線的最多交點(diǎn)個(gè)數(shù)： ，

故根據(jù)上述規(guī)律又可以得到：當(dāng)存在條直線互相平行，交點(diǎn)個(gè)數(shù)會減少：個(gè)頂點(diǎn)，

所以條直線中恰好有且只有條直線互相平行時(shí)這條直線最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為：

，

故答案為：6， ．