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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知點P的坐標為（1-2a，a-2），且點P到兩坐標軸的距離相等，求點P的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據點P到兩坐標軸的距離相等，則橫坐標與縱坐標相等或互為相反數列出方程求出a的值，然后即可得解．
          解答：解：∵點P（1-2a，a-2）到兩坐標軸的距離相等，
          ∴1-2a=a-2，
          解得a=1，
          ∴1-2a=1-1×2=-1，
          點P的坐標為（-1，-1），
          或1-2a=-（a-2），
          解得a=-1，
          ∴1-2a=1-2×（-1）=3，
          點P的坐標為（3，-3），
          綜上所述，點P（-1，-1）或（3，-3）．
          點評：本題考查了坐標與圖形的性質，難點在于要分點P的橫坐標與縱坐標相等或互為相反數兩種情況列出方程求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知點P的坐標為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數y=-
          2
          x
          的圖象上．小明對上述問題進行了探究，發(fā)現不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限．
          （1）如圖所示，若反比例函數解析式為y=-
          2
          x
          ，P點坐標為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標；M1的坐標是
           
          ．
          （2）請你通過改變P點坐標，對直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進行探究可得k﹦
           
          ，若點P的坐標為（m，0）時，則b﹦
           
          ；
          （3）依據（2）的規(guī)律，如果點P的坐標為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=
          kx
          相交于點A，B．已知點B的坐標為（-2，-2），點A在第一象限內，且tan∠AOx=4．過點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C．
          （1）求雙曲線和拋物線的解析式；
          （2）計算△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜賓）如圖，直線y=x-1與反比例函數y=
          kx
          的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（-1，m）．
          （1）求反比例函數的解析式；
          （2）若點P（n，-1）是反比例函數圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點P的坐標為（-2，a2+1），則點P一定在（　�。�
          

			
          

			
          
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