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        1. 【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(4,3)、B(4,1),把△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C

          (1)畫出△A1B1C,直接寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);

          (2)求在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積

          【答案】(1)A1(﹣1,4),B1(1,4);(2)

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心方向及角度找出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1的位置,然后順次連接即可,根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,據(jù)此寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo);

          (2)利用勾股定理求出AC的長,根據(jù)△ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與△ABC的面積和,然后列式進(jìn)行計(jì)算即可.

          試題解析:(1)所求作△A1B1C如圖所示:

          由A(4,3)、B(4,1)可建立如圖所示坐標(biāo)系,則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(﹣1,4),點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(1,4);

          (2)∵AC===,∠ACA1=90°,∴在旋轉(zhuǎn)過程中,△ABC所掃過的面積為:

          S扇形CAA1+S△ABC==

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1

          (2)分別連結(jié)AB1、BA1后,求四邊形AB1A1B的面積

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