Question

三角形的三邊長為6cm、8cm、10cm，則它的中位線構(gòu)成的三角形面積是

6cm²

．

Answer 1

分析：可先依據(jù)題意作出簡單的圖形，進而結(jié)合圖形，由題中數(shù)據(jù)可得三角形是一直角三角形，進而再由中位線的性質(zhì)即可求解．

解答：解：由題中數(shù)據(jù)可得三角形是一直角三角形，如圖，

設BC=6cm，AB=8cm，AC=10cm，
∵DE、EF、DF分別是三角形的中位線，
∴DE=3cm，EF=4cm，DF=5cm，
∵DE²+EF²=DF²，
故△DEF是直角三角形，
S_△DEF=

1

2

DE×EF=6cm²．
故答案為：6cm²．

點評：本題主要考查了中位線的性質(zhì)以及勾股定理的運用，要求同學們熟練掌握中位線的性質(zhì)及勾股定理的逆定理．