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        1. 【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),拋物線經(jīng)過(guò)A-5,0),兩點(diǎn),連接AB,BO

          1)求拋物線表達(dá)式;

          2)點(diǎn)C是第三象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若△AOC與△AOB全等,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)______;

          3)若點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)沿線段OA向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)線段OA上另一個(gè)點(diǎn)H從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AO向點(diǎn)O作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度(當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)D也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)).過(guò)點(diǎn)Dx軸的垂線,與直線OB交于點(diǎn)E,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=DE,以DF為邊,在DF左側(cè)作等邊三角形DGF(當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)G、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng)).過(guò)點(diǎn)Hx軸的垂線,與直線AB交于點(diǎn)L,延長(zhǎng)HL到點(diǎn)M,使得LM=HL,以HM為邊,在HM的右側(cè)作等邊三角形HMN(當(dāng)點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)M、點(diǎn)N也隨之運(yùn)動(dòng)).當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),△DGF有一條邊所在直線恰好過(guò)△HMN的重心,直接寫出此刻t的值.

          【答案】1;(2,;(31

          【解析】

          1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式;

          2)先根據(jù)勾股定理的逆定理證明是直角三角形,且,當(dāng)全等,如圖1,分兩種情況:由對(duì)稱性可得點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)分兩種情況:

          ①當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的重心時(shí),如圖2,先根據(jù)特殊的三角函數(shù)值計(jì)算,根據(jù),列方程,可得的值;②當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的重心時(shí),如圖3,根據(jù)平行線分線段成比例定理可得結(jié)論.

          解:(1)把,兩點(diǎn)代入拋物線中得:

          解得:,

          2)如圖1,,,

          ,,

          ,

          是直角三角形,且,

          當(dāng)全等,如圖1,分兩種情況:

          ①在軸的上方,由對(duì)稱得:,;

          ②在軸的下方,同理得:,,;

          綜上,點(diǎn)的坐標(biāo)是,,;

          3)分兩種情況:

          ①當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的重心時(shí),如圖2

          連接,

          ,且是等邊三角形,

          上,

          由題意得:,,

          由(2)知:,,

          ,

          中,,,

          ,

          軸,軸,

          ,

          四邊形是矩形,

          是重心,

          ,

          ,

          ,

          解得:;

          ②當(dāng)直線經(jīng)過(guò)的重心時(shí),如圖3

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          解得:

          綜上,的值是

          故答案為:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),左側(cè)),與軸正半軸交于點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,軸,且

          1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及的值;

          2)點(diǎn)軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn).

          如圖,若平分,于點(diǎn),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          如圖,拋物線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,直線軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,若,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別在ABBD上,且ADE≌△FDEDEAC于點(diǎn)G,連接GF.得到下列四個(gè)結(jié)論:①∠ADG22.5°;②SAGDSOGD;③BE2OG;④四邊形AEFG是菱形,其中正確的結(jié)論是_____.(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】近幾年,中學(xué)生過(guò)生日互送禮物甚至有部分家長(zhǎng)為慶賀孩子生日大擺宴席攀比之風(fēng)已成為社會(huì)關(guān)注熱點(diǎn).為此某媒體記者就中學(xué)生攀比心理的成因?qū)δ呈谐菂^(qū)若干名市民進(jìn)行了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果分為四組:社會(huì)環(huán)境的影響;學(xué)校正確引導(dǎo)的缺失;家長(zhǎng)榜樣示范的不足;其他.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖均不完整

          請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

          扇形統(tǒng)計(jì)圖中,B組所在扇形的圓心角度數(shù)是______;

          將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū)120000名市民中有多少名市民持C組觀點(diǎn);

          針對(duì)現(xiàn)在部分同學(xué)因舉行生日宴會(huì)而造成極大浪費(fèi)的現(xiàn)象,請(qǐng)你簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)中學(xué)生大操大辦慶祝生日的危害性,并提出合理化的建議.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在一個(gè)不透明的盒子中放有三張卡片,每張卡片上寫有1個(gè)實(shí)數(shù),分別為12,3.(卡片除了實(shí)數(shù)不同外,其余均相同)

          1)從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,請(qǐng)直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是2的概率_______;

          2)先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的實(shí)數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo),卡片不放回,再隨機(jī)抽取一張卡片,將卡片上的實(shí)數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo).請(qǐng)你用列表法或樹狀圖法,求出點(diǎn)P在反比例函數(shù)上的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,某學(xué)校計(jì)劃舉行一次整理錯(cuò)題集的展示活動(dòng),對(duì)該校部分學(xué)生整理錯(cuò)題集的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

          整理情況

          頻數(shù)

          頻率

          非常好

          0.21

          較好

          70

          0.35

          一般

          m

          不好

          36

          請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)本次抽樣共調(diào)查了   名學(xué)生;

          (2)m=   ;

          (3)該校有1500名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況非常好較好的學(xué)生一共約多少名?

          (4)某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中,有2非常好(記為A1、A2),1較好(記為B),1一般(記為C),這些錯(cuò)題集封面無(wú)姓名,而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同,從中抽取一本,不放回,從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本,請(qǐng)用列表法畫樹形圖的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是非常好的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B

          1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)______,點(diǎn)B坐標(biāo)________

          2)點(diǎn)C是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△AOC的面積是△BOC的面積的2倍時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

          3)點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在平面內(nèi)找另一個(gè)點(diǎn)E,且以O、BD、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出滿足條件的菱形的周長(zhǎng)_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、娛樂(lè)、動(dòng)畫四類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)調(diào)查隨機(jī)調(diào)查了某班所有同學(xué)最喜歡的節(jié)目每名學(xué)生必選且只能選擇四類節(jié)目中的一類并將調(diào)查結(jié)果繪成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)兩圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:

          最喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的有______人,圖中______;

          請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,若該校有1800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生最喜歡娛樂(lè)類節(jié)目;

          在全班同學(xué)中,有甲、乙、丙、丁等同學(xué)最喜歡體育類節(jié)目,班主任打算從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中選取2人參加學(xué)校組織的體育知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用列表法或樹狀圖求同時(shí)選中甲、乙兩同學(xué)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為豐富學(xué)生的文體生活,某校計(jì)劃開設(shè)五門選修課程:聲樂(lè)、足球、舞蹈、書法、演講.要求每名學(xué)生必須選修且只能選修一門課程,為保證計(jì)劃的有效實(shí)施,學(xué)校隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題.

          1)本次接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生有   名;

          2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中選修“演講”課程所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為   ;

          4)該校有800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)選修“足球”課程的學(xué)生有多少名.

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