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				如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是
           
          ．（結(jié)果保留π）
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          分析：先找圓心角的變化規(guī)律，得出第n個多邊形中，所有扇形面積之和應為圓心角為（n+2-2）×180°，半徑為1的扇形的面積．
          解答：解：三角形內(nèi)角和180°，則陰影面積為
          π
          2
          ；
          四邊形內(nèi)角和為360°，則陰影面積為π；
          五邊形內(nèi)角和為540°，則陰影面積為
          3π
          2
          ．
          ∴第n個多邊形中，所有扇形面積之和是
          (n+2-2)180π
          360
          =
          nπ
          2
          ．
          故答案為：
          nπ
          2
          ．
          點評：根據(jù)已知圖形，找出規(guī)律，掌握扇形面積求法與多邊形內(nèi)角和是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省臺州市溫嶺市四校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是    ．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省紹興市新昌中學九年級（上）期中數(shù)學模擬試卷2（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是    ．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年河南省新鄉(xiāng)市第二十一中學中考數(shù)學一模試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2008•株洲）如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是    ．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（09）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2008•株洲）如圖中每個陰影部分是以多邊形各頂點為圓心，1為半徑的扇形，并且所有多邊形的每條邊長都＞2，則第n個多邊形中，所有扇形面積之和是    ．（結(jié)果保留π）
          

			
          

			
          
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