Question

下表是小亮所填實驗報告的部分內容：

課題	在平面上測量國貿大廈的高AB
測 量 示 意 圖
測 得 數 據	測量項目	∠α	∠β	CD的長
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值

已知測傾器的高CE=DF=1m，請根據小亮測得的數據填表，并根據平均值計算國貿大廈的高AB．（結果保留根號）

Answer 1

分析：首先求出各角度以及線段的平均值，進而利用銳角三角函數關系求出AG的長，進而得出答案．

解答：解：∠α=（30°16′+29°44′）÷2=30°，∠β=（44°35′+45°25′）÷2=45°，
CD=（60.11+59.89）÷2=60（m），
∴EC=FD=BG=1m，
設AG=x，則FG=x，EF=CD=60m，
故tanα=

AG

EG

=

x

60+x

=

3

3

，
解得：x=30

3

+30
∴AB=AG+BG=30

3

+30+1=31+30

3

，
答：國貿大廈的高AB為31+30

3

m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知選擇正確的三角函數關系是解題關鍵．