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          已知拋物線與軸交于點，點是拋物線上的點，且滿足∥軸，點是拋物線的頂點.
          （1）求拋物線的對稱軸及點坐標(biāo)；
          （2）若拋物線經(jīng)過點，求拋物線的表達(dá)式；
          （3）對（2）中的拋物線，點在線段上，若以點、、為頂點的三角形與相似，試求點的坐標(biāo). 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          （1）
          （2）
          （3）點的坐標(biāo)為或
          解析:解（1）由題意得，，∴對稱軸為直線；…………………（2分）
          ∵點，點是拋物線上的點，∥軸，
          ∴被直線垂直平分，∴.………………………………………（1分）
          （2）∵拋物線經(jīng)過點，，所以有，……………（2分）
          解得，∴拋物線的表達(dá)式為.………………………（1分）
          （3）∵拋物線的對稱軸為直線，∴，…………………………（1分）
          過點作軸，垂足為點，設(shè)對稱軸與交于點.……………（1分）
          ∵∥軸，∴，∴，
          又∵，，∴，∴∽，…………（1分） 
          ∴，………………………………………………………………（1分）
          當(dāng)∽時，有，
          ∵，∴，∴；…………………（1分）
          當(dāng)∽時，有，
          ∴，∴，………………………………………………………（1分）
          綜上所述滿足條件的點的坐標(biāo)為或.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點、（點在點的左側(cè)），與軸的正半軸交于點，頂點為.
              
          （Ⅰ）若，，求此時拋物線頂點的坐標(biāo)；
              
          （Ⅱ）將（Ⅰ）中的拋物線向下平移，若平移后，在四邊形ABEC中滿足
              
          S△BCE = S△ABC，求此時直線的解析式；
              
          （Ⅲ）將（Ⅰ）中的拋物線作適當(dāng)?shù)钠揭疲羝揭坪�，在四邊�?i>ABEC中滿足
              
          S△BCE = 2S△AOC，且頂點恰好落在直線上，求此時拋物線的解析式.
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線與軸交于點，，與y軸交于點．
          （1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線CD交軸于點E．在線段OB的垂直平分線上是否存在點P，使得點P到直線CD的距離等于點P到原點O的距離？如果存在，求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于點(-1,0)、(3,0)，與軸的正半軸交于點，頂點為.

          【小題1】求拋物線解析式及頂點的坐標(biāo)；
          【小題2】如圖，過點E作BC平行線，交軸于點F，在不添加線和字母情況下，圖中面積相等的三角形有：             ．
          【小題3】將拋物線向下平移，與軸交于點M、N，與軸的正半軸交于點P，頂點為Q.在四邊形MNQP中滿足S△NPQ = S△MNP，求此時直線PN的解析式
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線與軸交于點，點是拋物線上的點，且滿足∥軸，點是拋物線的頂點.

          （1）求拋物線的對稱軸及點坐標(biāo)；
          （2）若拋物線經(jīng)過點，求拋物線的表達(dá)式；
          （3）對（2）中的拋物線，點在線段上，若以點、、為頂點的三角形與相似，試求點的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線與軸交于點，且經(jīng)過兩點，點是拋物線頂點，是對稱軸與直線的交點，與關(guān)于點對稱．
              
          （1）求拋物線的解析式；
              
          （2）求證：；
              
          （3）在拋物線的對稱軸上是否存在點，使與相似．若有，請求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                                                  
              
          

			
          

			
          
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