已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).且頂點(diǎn)坐標(biāo)為．求這個(gè)解析式. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，- 3），且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，- 4）．求這個(gè)解析式。

y=x2-2x-3．

【解析】

試題分析：可設(shè)解析式為頂點(diǎn)式，根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3）求待定系數(shù)，即可得解．

根據(jù)題意，設(shè)函數(shù)解析式為y=a（x-1）2-4．

∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-3），

∴-3=a-4，a=1．

∴解析式為y=（x-1）2-4=x2-2x-3．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的解析式．

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某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)180元．在這10名工人中，如果要使此車間每天所獲利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．

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如圖，已知直線過(guò)點(diǎn)和，是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．

（1）直接寫出直線的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，的面積為，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；并求出S的最大值；

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段AB上（Q與A、B不重合）時(shí)，直線過(guò)點(diǎn)A且與x軸平行，問(wèn)在上是否存在點(diǎn)C，使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．