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        1. 【題目】如圖,Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,CDABD點(diǎn),M,NAC,BC上的動(dòng)點(diǎn),且∠MDN=90°,下列結(jié)論:①AM=CN;②四邊形MDNC的面積為定值;③AM2+BN2=MN2;④NM平分∠CND.其中正確的是 (   )

          A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

          【答案】A

          【解析】

          試題解析:∵∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB

          ∴∠ADC=∠BDC=90°,AD=BD=CD=AB,∠ACD=∠BCD=∠A=∠B=45°

          ∵∠MDN=90°

          ∴∠ADM=∠CDN

          △AMD△CND中,

          ,

          ∴△AMD≌△CNDASA),

          ∴AM=CN,DM=DN,SAMD=SCND

          ∴CM=BN

          四邊形MDNC的面積=S△CDM+S△CDN=S△CDM+S△ADM=SADC.故為定值.

          ∵CM2+CN2=MN2,

          ∴BN2+AM2=MN2

          當(dāng)MN∥AB時(shí),MN平分∠CND

          正確的有:①②③

          故選A

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          A.3
          B.5
          C.10
          D.15

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          購(gòu)買商品A的數(shù)量(個(gè))

          購(gòu)買商品B的數(shù)量(個(gè))

          購(gòu)買總費(fèi)用()

          第一次購(gòu)買

          7

          6

          1350

          第二次購(gòu)買

          4

          8

          1320

          第三次購(gòu)買

          10

          9

          1188

          1)小明以折扣價(jià)購(gòu)買商品的是第_____次購(gòu)物;

          2)求商品A,B的標(biāo)價(jià);

          3)若商品A,B的折扣相同,問(wèn)商店是打幾折出售的這兩種商品.

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          (1)求∠DAB的度數(shù).

          (2)求四邊形ABCD的面積.

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          (2)如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng),問(wèn)∠1,2,3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

          (3)如果點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng),試探究∠1,2,3之間的關(guān)系(點(diǎn)PA,B不重合).

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          (1)請(qǐng)按照以上規(guī)律寫出第10個(gè)等式。

          (2)請(qǐng)按照以上規(guī)律寫出第n個(gè)等式。

          (3)(2)中的式子一定成立嗎?若不一定成立,請(qǐng)舉出反例;若一定成立,請(qǐng)說(shuō)出理由。

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