Question

在電視臺(tái)舉辦的“超級(jí)女生”比賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“淘汰”或“通過(guò)”的結(jié)論．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出三位評(píng)委給出A選手的所有可能的結(jié)論；
（2）比賽規(guī)則設(shè)定：三位評(píng)委中至少有兩位評(píng)委給出“通過(guò)”的結(jié)論，那么這位選手才能進(jìn)入下一輪比賽．試問(wèn)對(duì)于選手A，進(jìn)入下一輪比賽的概率是多少？

Answer 1

分析：此題需要三步完成，注意不重不漏的表示出所有結(jié)果．列舉出所有情況，讓至少有兩位評(píng)委給出“通過(guò)”的結(jié)論的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．

解答：解：（1）畫(huà)出樹(shù)狀圖來(lái)說(shuō)明評(píng)委給出A選手的所有可能結(jié)果：
（4分）

（2）由上可知評(píng)委給出A選手所有可能的結(jié)果有8種．并且它們是等可能的，（5分）
∴對(duì)于A選手，進(jìn)入下一輪比賽的概率是

1

2

．（7分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了樹(shù)狀圖法求概率．樹(shù)狀圖法可以不重不漏地列舉出所有可能發(fā)生的情況，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．