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          已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=150°，CD=8，則AB=
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：過D作DE∥AB交BC于E，得出四邊形ABED是矩形，推出AB=DE，∠ADE=∠DEC=∠BED=90°，求出∠C=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可．
          解答：解：
          過D作DE∥AB交BC于E，
          ∵AD∥BC，∠A=90°，
          ∴四邊形ABED是矩形，
          ∴AB=DE，∠ADE=∠DEC=∠BED=90°，
          ∵∠ADC=150°，
          ∴∠EDC=60°，
          ∴∠C=30°，
          ∵DC=8，
          ∴DE=4，
          ∴AB=4，
          故答案為：4．
          點評：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，梯形性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能把梯形轉(zhuǎn)化成矩形和直角三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2PD，PC=2PB，∠ADP=∠PCD，PD=PC=4，如圖1．
          （1）求證：PD∥BC；
          （2）若點Q在線段PB上運(yùn)動，與點P不重合，連接CQ并延長交DP的延長線于點O，如圖2，設(shè)PQ=x，DO=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；
          （3）若點M在線段PA上運(yùn)動，與點P不重合，連接CM交DP于點N，當(dāng)△PNM是等腰三角形時，求PM的值．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點（E點不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
          （1）求證：四邊形EFOG的周長等于2 OB；
          （2）請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2 OB”仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出已知、求證、不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC=6，AB=DC=4，點E是AB的中點．
          （1）如圖，P為BC上的一點，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD；
          （2）如果點P在BC邊上移動（點P與點B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點F，同時交直線AD于點M，那么
          ①當(dāng)點F在線段CD的延長線上時，設(shè)BP=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域精英家教網(wǎng)；
          ②當(dāng)S△DMF=
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          S△BEP          時，求BP的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，且AD⊥BD，CD=2，sinA=
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          ．求AB的值．
          

			
          

			
          
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