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          若菱形ABCD的對角線AC長為10cm，且菱形ABCD的周長為52cm，則另一條對角線BD長為
          24
          24
          cm，其面積S=
          120
          120
           cm2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：菱形對角線互相垂直平分，故△ABE為直角三角形，根據(jù)菱形周長可以計算AB的值，在Rt△ABE中，已知AB，AE根據(jù)勾股定理可以計算BE的長，根據(jù)BE即可計算BD的長，根據(jù)菱形的對角線的長度即可計算菱形ABCD的面積．
          解答：解：（1）菱形對角線互相垂直平分，
          故△ABE為直角三角形，
          菱形ABCD的周長為52cm，
          則AB=13cm，
          ∵AC=10cm，
          ∴AE=5cm，
          在Rt△ABE中，AB=13cm，AE=5cm，
          ∴BE=
          		AB2-BE2
          =12cm，
          ∴BD=2BE=24cm；

          （2）菱形的對角線長為BD=10cm，AC=24cm，
          ∴菱形ABCD的面積S=
          1
          2
          BD•AC=
          1
          2
          ×10cm×24cm=120cm2，
          故答案為：24cm，120cm2．
          點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了菱形對角線互相平分的性質(zhì)，本題中正確計算BE的長是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．
          （1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段
           
          ．
          （2）在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個頂點在同一個圓上），請作出這個圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
          （3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由．若此時AB=3，BD=4
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          ，求BC的長．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.
          1.如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段         . 
          2.在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
          3.如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝，求BC的長.
                                                
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑. 
          【小題1】如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段        . 
          【小題2】在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
          【小題3】如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝，求BC的長.
                                              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑. 
          【小題1】如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段        . 
          【小題2】在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
          【小題3】如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝，求BC的長.
                                              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰興市黃橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.

          


          1.如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段         . 
          


          2.在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
          


          3.如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝，求BC的長.
          


                                                
          


           
          

			
          

			
          
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