【題目】如圖,直線與
軸、
軸分別交
、
兩點,點
關(guān)于原點
的對稱點是點
.動點
從
出發(fā)以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點
,點
在線段
上滿足
,過
點作
于點
,點
關(guān)于點
的對稱點為點
,以
為直徑作
,設(shè)點
運(yùn)動的時間為
秒.
(1)當(dāng)點在段
上運(yùn)動,
______時,
與
的相似比為
;
(2)當(dāng)與
軸相切時,求
的值;
(3)若直線與
交于點
,是否存在使
,若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
【答案】(1);(2)
或
;(3)存在,
或
或
.
【解析】
(1)先求直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),再證△AEF∽△EDO∽△ABO,由△AEF與△EDO的相似比為,即可求得t的值;
(2)由⊙M與y軸相切可知:DG⊥y軸,分兩種情況:0≤t≤3或3<t≤6,用含的表示AE,OE,OD,BD再利用三角形的相似與點
關(guān)于點
的對稱點為點
可得答案.
(3)分三種情況:0≤t≤或
<t≤3或3<t≤6,分別建立方程求解即可.
(1)由,可得:
∴OA=3,OB=6,,
,
∴tan∠BAO=
∵tan∠DEO=2
∴∠BAO=∠DEO
∵EF⊥AB ∴∠AFE=∠DOE=90°
∴△AEF∽△EDO∽△ABO
,即:
,
∴;
∵△AEF與△EDO的相似比為,
∴ ,即
∴, 解得:
;
故答案為:;
(2)與
軸相切,則
軸
當(dāng)點在
線段上時,即
時,如圖,此時
,
,則由
可知,
,則
;又易證
,故可得
,又點
是點
關(guān)于點
的對稱點,所以
,故
;又
軸,則
,即
,解得
;
當(dāng)點在
線段上時,即
時,如圖,此時
,
,則
,故此時
,而
保持不變;又
軸,則
,即
,解得
.
綜上,當(dāng)或
時,
與
軸相切.
(3)當(dāng) 時, ∵點A關(guān)于點F的對稱點為點G,EF⊥AB
∴EG=EA=t ∵∠OEG=∠OAB+∠EGA=2∠OAB,∠OED=∠OAB
∴∠DEG=∠DEG ∵DG為直徑 ∴∠DNG=∠DOE=90°,又DE=DE
∴△DEN≌△DEO(AAS)
∴
由NG=NA得:, 解得:
同理,當(dāng)時,因為點
與點
關(guān)于點
對稱,所以易得
,又
為
的直徑,所以
.
如圖,此時易證,所以
,故有
,解得
.
當(dāng)點在
線段上時,即
時,此時大致圖形如圖所示,設(shè)
與
軸的交點為點
,過點
作
軸于點
,則由面積關(guān)系可得
,易得
,即
,又
,所以
,
,所以
,又
,
所以,
又,即
,
解得:
綜上,當(dāng)或
或
時,
.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1: ,高為DE,在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中A、C、E在同一直線上.
(1)求斜坡CD的高度DE;
(2)求大樓AB的高度;(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,tan64°≈2).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、BC上的點,且DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:4,則S△BDE:S△DAC=( )
A.1:25B.1:20C.1:18D.1:16
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:拋物線經(jīng)過點
.
(1)求的值;
(2)若,求c的值,
(3)在(2)的情況下,求這條拋物線的頂點坐標(biāo);
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線與
軸、
軸分別交于點
,
,過點
作直線
軸,點
為直線
上的一個動點,以點
為圓心,
為半徑作圓,當(dāng)
與直線
相切時,點
的坐標(biāo)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P是以C為圓心,1為半徑的⊙C上的一個動點,已知A(﹣1,0),B(1,0),連接PA,PB,則PA2+PB2的最大值是________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線y=與x軸、y軸分別交于點B,C,拋物線y=
過B,C兩點,且與x軸的另一個交點為點A,連接AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在點D(與點A不重合),使得S△DBC=S△ABC,若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)有寬度為2,長度足夠長的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移,與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q,交直線CB于點M和點N,在矩形平移過程中,當(dāng)以點P,Q,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形時,求點M的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綠色出行是對環(huán)境影響最小的出行方式,“共享單車”已成為長春市的一道亮麗的風(fēng)景線.某社會實踐活動小組為了了解“共享單車”的使用情況,對本校師生在7月6日至7月10日使用單車的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查. 以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分:
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)7月7日使用“共享單車”的師生有_________人.
(2)不同品牌的“共享單車”各具特色,社會實踐活動小組針對有過使用“共享單車”經(jīng)歷的師生做了進(jìn)一步調(diào)查,每個人都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”,統(tǒng)計結(jié)果如圖,其中喜歡mobike的師生有36人.求喜歡ofo的師生人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.
(1)當(dāng)每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;
(2)在遵循“薄利多銷”的原則下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元?
(3)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認(rèn)為對嗎?請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com