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        1. 【題目】如圖,直線軸、軸分別交、兩點,點關(guān)于原點的對稱點是點.動點出發(fā)以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點,點在線段上滿足,過點作于點,點關(guān)于點的對稱點為點,以為直徑作,設(shè)點運(yùn)動的時間為秒.

          1)當(dāng)點在段上運(yùn)動,______時,的相似比為;

          2)當(dāng)軸相切時,求的值;

          3)若直線交于點,是否存在使,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

          【答案】1;(2;(3)存在,

          【解析】

          1)先求直線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo),再證△AEF∽△EDO∽△ABO,由△AEF與△EDO的相似比為,即可求得t的值;

          2)由⊙My軸相切可知:DGy軸,分兩種情況:0t33t6,用含的表示AE,OE,OD,BD再利用三角形的相似與點關(guān)于點的對稱點為點可得答案.

          3)分三種情況:0t t33t6,分別建立方程求解即可.

          (1)由,可得:

          OA3OB6,,,

          ∴tan∠BAO=

          tanDEO2

          ∴∠BAO=∠DEO

          EFAB ∴∠AFE=∠DOE90°

          ∴△AEF∽△EDO∽△ABO

          ,即:

          ;

          ∵△AEF與△EDO的相似比為

          ,即

          , 解得:

          故答案為:;

          2軸相切,則

          當(dāng)點線段上時,即時,如圖,此時,則由可知,,則;又易證,故可得,又點是點關(guān)于點的對稱點,所以,故;又軸,則,即,解得

          當(dāng)點線段上時,即時,如圖,此時,,則,故此時,而保持不變;又軸,則,即,解得

          綜上,當(dāng)時,軸相切.

          3)當(dāng) 時, ∵點A關(guān)于點F的對稱點為點G,EFAB

          EGEAt ∵∠OEG=∠OAB+EGA2OAB,∠OED=∠OAB

          ∴∠DEG=∠DEG DG為直徑 ∴∠DNG=∠DOE=90°,又DEDE

          ∴△DEN≌△DEOAAS

          NGNA得:, 解得:

          同理,當(dāng)時,因為點與點關(guān)于點對稱,所以易得,又的直徑,所以

          如圖,此時易證,所以,故有,解得

          當(dāng)點線段上時,即時,此時大致圖形如圖所示,設(shè)軸的交點為點,過點軸于點,則由面積關(guān)系可得,易得,即,又,所以,,所以,又,

          所以

          ,即,

          解得:

          綜上,當(dāng)時,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在大樓AB的正前方有一斜坡CD,CD=13米,坡比DE:EC=1 ,高為DE,在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°,在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°,其中A、C、E在同一直線上.

          1)求斜坡CD的高度DE;

          2)求大樓AB的高度;(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,tan64°≈2).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,DE分別是AB、BC上的點,且DEAC,若SBDESCDE=14,則SBDESDAC=

          A.125B.120C.118D.116

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:拋物線經(jīng)過點.

          1)求的值;

          2)若,求c的值,

          3)在(2)的情況下,求這條拋物線的頂點坐標(biāo);

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線軸、軸分別交于點,過點作直線軸,點為直線上的一個動點,以點為圓心,為半徑作圓,當(dāng)與直線相切時,點的坐標(biāo)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P是以C為圓心,1為半徑的⊙C上的一個動點,已知A(﹣1,0),B1,0),連接PA,PB,則PA2+PB2的最大值是________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,直線yx軸、y軸分別交于點BC,拋物線yB,C兩點,且與x軸的另一個交點為點A,連接AC

          1)求拋物線的解析式;

          2)在拋物線上是否存在點D(與點A不重合),使得SDBCSABC,若存在,求出點D的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

          3)有寬度為2,長度足夠長的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移,與y軸平行的一組對邊交拋物線于點P和點Q,交直線CB于點M和點N,在矩形平移過程中,當(dāng)以點P,QM,N為頂點的四邊形是平行四邊形時,求點M的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綠色出行是對環(huán)境影響最小的出行方式,“共享單車”已成為長春市的一道亮麗的風(fēng)景線.某社會實踐活動小組為了了解“共享單車”的使用情況,對本校師生在76日至710日使用單車的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查. 以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分:

          請根據(jù)以上信息解答下列問題:

          177日使用“共享單車”的師生有_________人.

          2)不同品牌的“共享單車”各具特色,社會實踐活動小組針對有過使用“共享單車”經(jīng)歷的師生做了進(jìn)一步調(diào)查,每個人都按要求選擇了一種自己喜歡的“共享單車”,統(tǒng)計結(jié)果如圖,其中喜歡mobike的師生有36人.求喜歡ofo的師生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價為260元時,月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價每下降10元時,月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.

          1)當(dāng)每噸售價是240元時,計算此時的月銷售量;

          2)在遵循“薄利多銷”的原則下,問每噸材料售價為多少時,該經(jīng)銷店的月利潤為9000元?

          3)小靜說:“當(dāng)月利潤最大時,月銷售額也最大.”你認(rèn)為對嗎?請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案