Question

（2009•衡陽）已知二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），求這個二次函數(shù)的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：此題告訴了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，采用頂點(diǎn)式比較簡單．
解答：解：設(shè)這個二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a（x-1）²-2，
∵二次函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴0=a（0-1）²-2
解得：a=2
故這個二次函數(shù)的關(guān)系式是y=2（x-1）²-2，即y=2x²-4x．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，設(shè)解析式時要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)形式．