Question

如圖,已知點(diǎn)A,B在半徑為1的⊙O上,∠AOB=60°，延長(zhǎng)OB至C,過點(diǎn)C作直線OA的垂線記為l,則下列說法正確的是（　   �。�

  A.當(dāng)BC等于0.5時(shí),l與⊙O相離             B.當(dāng)BC等于2時(shí),l與⊙O相切

  C.當(dāng)BC等于1時(shí),l與⊙O相交               D.當(dāng)BC不為1時(shí),l與⊙O不相切

                      

Answer 1

D【解答】解：A、∵BC=0.5，∴OC=OB+CB=1.5；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=0.5＜1，∴l(xiāng)與⊙O相交，故A錯(cuò)誤；

B、∵BC=2，∴OC=OB+CB=3；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=1.5＞1，∴l(xiāng)與⊙O相離，故B錯(cuò)誤；

C、∵BC=1，∴OC=OB+CB=2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC=1，∴l(xiāng)與⊙O相切，故C錯(cuò)誤；

D、∵BC≠1，∴OC=OB+CB≠2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=OC≠1，∴l(xiāng)與⊙O不相切，故D正確；

故選：D．