Question

10、在一次夏令營活動中，小霞同學從營地A點出發(fā)，要到距離A點10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達B地，然后再從B地走了6千米到達目的地C，此時小霞在B地的（　�。�

A、北偏東20°方向上

B、北偏西20°方向上

C、北偏西30°方向上

D、北偏西40°方向上

Answer 1

分析：由AC=10千米，AB=8千米，AC=6千米得AC²=AB²+BC²，根據(jù)勾股定理的逆定理得到∠ABC=90°，再利用平行線的性質和互余的性質得到∠1，求得∠2．

解答：解：如圖，
∵AC=10千米，AB=8千米，AC=6千米，
∴AC²=AB²+BC²，
∴△ABC為直角三角形，即∠ABC=90°，
又∵B點在A的北偏東70°方向，
∴∠1=90°-70°=20°，
∴∠2=∠1=20°，
即C點在B的北偏西20°的方向上．
故選B．

點評：本題考查了解直角三角形有關方向角的問題：在每點處畫上東南西北，然后利用平行線的性質和解直角三角形求角．也考查了勾股定理的逆定理．