Question

6、一個樣本的方差為零，若中位數(shù)是a，那么它的平均數(shù)是（　�。�

A、小于a

B、等于a

C、大于a

D、不能確定

Answer 1

分析：根據(jù)考查方差的意義：方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
若方差為0，則每個數(shù)與平均數(shù)相等．其中位數(shù)即平均數(shù)．

解答：解：方差為0，則每個數(shù)與平均數(shù)相等．
其中位數(shù)即平均數(shù)a．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．若方差為0，則每個數(shù)與平均數(shù)相等．